Оказывается, это 100% (!!!) кальцит. А кальцит, благодаря своей молекулярной структуре, это очень однородный материал, и именно однородность, как мы отметили ранее, является важным требованием к материалу нашего внешнего волновода. Известняк из карьеров Мокаттам тоже “
состоит в основном из кальцита (CaCO3), как основного компонента, связанного с малыми количествами оксидов железа, микрокристаллического кварца и непрозрачных минералов”.
Теперь нам надо определить скорость звуковой волны в турском известняке. Это не совсем тривиальная задача. Вообще диапазон значений скорости распространения продольной волны Vp (то есть - звука) в известняке достаточно широк: 3000 – 5000 м/с для мягких известняков и 5000 – 7000 м/c для крепких известняков. В рассматриваемом исследовании приводятся только значения, взятые для образцов из мокаттамского известняка. Большинство образцов имеют скорость продольной волны в районе 5000 м/c, но есть и такие, который дают практически максимальные значения (6400-6800 м/с). Что это значит? Скорость распространения волн в породе зависит от так называемой матричной скорости – это, условно говоря, скорость в идеальном материале. Для кальцита эта скорость равна 7000 м/c. Она и задает максимальный порог скоростей для известняков. По мере разрушения материала в нем образуются поры и трещины, в которые попадает влага. Скорость звука в воде намного меньше, чем в камне, соответственно, чем больше влаги попадает внутрь породы, тем больше снижается и общая скорость прохождения продольной волны. В приведенном исследовании образцы брались с блоков облицовки, которые тысячелетиями находились на открытом воздухе и, соответственно, разрушались. Пористость (total porosity) этих образцов равна 20-30%, а коэффициент впитываемости воды (Water absorption) – 15%. То есть они сильно разрушились и потеряли свои изначальные свойства. Но нам то с вами необходимо определить скорость в исходном известняке, каким он был сразу после постройки пирамиды!
Я нашел полезную информацию на веб-сайте современного производителя турского известняка (
https://newcitymarble.com/tura-stone-pharos-limestone/). Там прямо заявляется, что это тот самый известняк, их которого строились пирамиды. Конечно, значения скорости продольной волны там не указано, зато есть значение коэффициента впитываемости воды (water absorption). И это значение всего 0,2 – 0,6 % (напомню, во взятых образцах было около 15%). И добывался этот известняк глубоко под землей уже во времена строительства пирамид, то есть до момента его добычи он не был подвержен эрозии. Еще один примечательный факт, на сайте указывается, что твердость турского известняка - 4 по шкале Мооса, хотя для всех известняков в справочниках это значение равно 3. То есть, турский известняк - это фактически идеальный кальцит, и, исходя из всех вышеперечисленных фактов, мы можем логично предположить, что скорость продольной волны в нем близка к матричной скорости кальцита, то есть к 7000 м/с (для мокаттомского известняка столько же или чуть меньше). Что примерно в 21 раз быстрее скорости звука в воздухе.
Vp ≈ 7000 м/с
Vp / C ≈ 21
Vp - скорость звука в твердом известняке, С - скорость звука в воздухе
Что для нас это означает?
На одинаковой частоте длина волны в известняке будет в 21 раз длиннее, чем длина волны в воздухе.Запомним этот вывод, он нам пригодится еще очень много раз.